魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm2与168dm2．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？

Question

魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm²与168dm²．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？

Answer 1

以B为坐标原点建立直角坐标系，使得BE在y轴正半轴上，AB在x轴负半轴上．
可得边AC所在直线的斜率为k_AC=(8)/(8−5)=(8)/(3)，
边EC所在直线的斜率为k_EC=(13)/(5)，即 k_AC≠k_EC，
∴A、C、D、E四点不可能在同一条直线上．
即图2不是矩形，魔术师的计算有误．