已知两圆C1:(x-4)^+y^=169,C2:(x+4)^+y^=9,动圆在圆C1内部且和圆C1相内切,和圆C2外切,求动圆圆心的轨迹.ps:“^”代表平方.

Question

已知两圆C1:(x-4)^+y^=169,C2:(x+4)^+y^=9,动圆在圆C1内部且和圆C1相内切,和圆C2外切,求动圆圆心的轨迹.
ps:“^”代表平方.

Answer 1

设圆心坐标(X,Y) 画图 知C1 半径13 圆心(4,0) ^^^^ 然后可以看到 动圆圆心与圆 C2的圆心的距离=动圆半径 + 圆C2半径 且 动圆圆心到圆C1圆心的距离= 圆C1的半径—动圆半径 所以有两个等式 1:(x+4)^+ y^—3 = 动圆半径 2：13—（x-4)^—y^ = 动圆半径 结合得出：2x^+2y^=16 即 ：x^+y^=8 所以轨迹为圆 （搞得眼睛有点花,哪算错了的话请包含拉—— 但按照这方法做一定没错 ：- ）