若曲线C2上的点到椭圆C1：x^2/169+y^2/144=1的俩个焦点的距离差的绝对值等于8,则曲线C2的方程为答案是x^2/16-一y^2/9=1请问为什么b^2=9

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若曲线C2上的点到椭圆C1：x^2/169+y^2/144=1的俩个焦点的距离差的绝对值等于8,则曲线C2的方程为
答案是x^2/16-一y^2/9=1
请问为什么b^2=9

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答案和解析

曲线C的轨迹是双曲线,且2a=8,a=4,又此双曲线的焦点就是椭圆的焦点(－5,0)、(5,5),则c=5,所以b²=c²－a²=9,则所求曲线C的方程是：x²/16－y²/9=1

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