圆的方程（X+1）^2+（Y-2）^2=169,过(11,2)作圆的弦,则弦长为整数的弦的个数是多少?答案是32个,谁能告诉我为什么?

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圆的方程（X+1）^2+（Y-2）^2=169,过(11,2)作圆的弦,则弦长为整数的弦的个数是多少?
答案是32个,谁能告诉我为什么?

▼优质解答

答案和解析

过这一点,弦最长的为直径,最短的就是以这个点为中点所做的弦,很容易求得弦长为10,直径为26,所以中间可以出现的整数弦长为10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26,因为直径与最短弦是唯一的,所以其他弦在对称做一下,就又是15条,这样一共32条

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