如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为169169．

Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为

(16)/(9)

(16)/(9)

．

Answer 1

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，
根据勾股定理得：AC=6，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
又∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠CDA=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∴∠B=∠CAD，又∠ADB=∠CDA=90°，
∴△ABD∽△CAD，
∴(S△ABD)/(S△CAD)=((AB)/(CA))2=((8)/(6))2=(16)/(9)．
故答案为：(16)/(9)．