数学问题有14个互不相同的非0自然数,从小到大依次排列,一直他们总和为170,去掉最大和最小的数,那么剩下的和为150,在原来的次序中,第2个数是多少?请给过程

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数学问题
有14个互不相同的非0自然数,从小到大依次排列,一直他们总和为170,去掉最大和最小的数,那么剩下的和为150,在原来的次序中,第2个数是多少?
请给过程

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答案和解析

最大和最小的加起来是170-150=20
所以最大的至多为19（最小的最少为1）
按照最大的可能序列来看,倒数第二大的至多18.
如果第2~13个数每个数都尽可能大,那么应该是：
7,8,...,18
总和为150
也就是说,必须是每个数尽可能大,才能实现题目要求的这个150!
因此序列就是
1,7,8,9,...,18,19
第二个为 7

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