五个同学的体重互不相等,每人和其他四人分别合称一次,记录千克数如下111、112、113、114、115、116、117、118、119、121,求每个同学的体重.怎么解方程

Question

五个同学的体重互不相等,每人和其他四人分别合称一次,记录千克数如下111、112、113、114、115、116、117、118、119、121,求每个同学的体重.
怎么解方程

Answer 1

设5人的体重分别为a,b,c,d,e
由题可得：
a+b=112
a+c=112
a+c=113
a+d=114
a+e=115
b+c=115
b+d=116
b+e=117
c+d=118
c+e=119
d+e=121
111+112+113+114+115+116+117+118+119+121=1156
5人的体重分别计算了4次,则5人的体重总和为：1156/4=289
a+b=111,c+d=118,a+b+c+d=111+118=229
e=289-229=60
a+e=114,a=114-60=54
a+b=111,b=111-54=57
a+c=112,c=112-54=58
a=d=113,d=113-54=59
答：每个同学的体重分别为：54,57,58,59,60.