计算1170+171+172+173+174化简后的整数部分为．

Question

计算(1)/((1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74))化简后的整数部分为______．

Answer 1

根据算式，可知(1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74)＞(5)/(74)，(1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74)＜(5)/(70)，
所以1÷(5)/(70)＜1÷（(1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74)）＜1÷(5)/(74)，
则：14＜1÷（(1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74)）＜14.8，
所以(1)/((1)/(70)+(1)/(71)+(1)/(72)+(1)/(73)+(1)/(74))化简后的整数部分为14；
故答案为：14．