如图.在三角形ABC中,F是AB上一点,E、D是AC上的点,EF//BD,DF//BC,在三角形ABC中,F是AB上一点,E、D是AC上的点,DF//BC,EF//BD,三角形BCD和三角形BDF的面积分别是171和95,那么三角形AEF的面积是三角形DEF的面积

Question

如图.在三角形ABC中,F是AB上一点,E、D是AC上的点,EF//BD,DF//BC,
在三角形ABC中,F是AB上一点,E、D是AC上的点,DF//BC,EF//BD,三角形BCD和三角形BDF的面积分别是171和95,那么三角形AEF的面积是三角形DEF的面积的几分之几?

Answer 1

三角形BCD和三角形BDF以BC、DF为底同高,由DF:BC=95:171
根据相似可以导出 AF：AB=DF：BC=95：171
则AF:FB=95:(171-95)= 95:76
三角形AEF和三角形DEF,以EF同底,高比=AF:FB
故面积比为95:76