过点（sin23°,sin113°）和点（cos23°,cos113°）的直线L的倾斜角为.113°为什么?答案打错了,应为112度

Question

过点（sin23°,sin113°）和点（cos23°,cos113°）的直线L的倾斜角为__________.
113° 为什么?
答案打错了,应为112度

Answer 1

设倾角为A
则tanA=（cos113-sin113）／（cos23-sin23）
=(cos113-sin113)/[sin(23+90)+cos(23+90)]
=(cos113-cos113*tan113)/(cos113+cos113*tan113)
=(1-tan113)/(1+tan113)
so,cotA=(1+tan113)/(1-tan113)
=(tan45+tan113)/(1-tan113*tan45)
=tan(45+113)
so,A=113