计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律计算下题．11×2=1-1218×9=18-19我发现了．利用上面的发现计算下面的题．12+16+112+120+130+142+156+172+190．

Question

计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律计算下题．
(1)/(1×2)=1-(1)/(2)   (1)/(8×9)=(1)/(8)-(1)/(9)    我发现了___．
利用上面的发现计算下面的题．(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)+(1)/(42)+(1)/(56)+(1)/(72)+(1)/(90)．

Answer 1

(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)+(1)/(42)+(1)/(56)+(1)/(72)+(1)/(90)
=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+…+(1)/(9)-(1)/(10)
=1-(1)/(10)
=(9)/(10)
故答案为：(1)/(n×(n+1))=(1)/(n)-(1)/(n+1)．