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如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①BM与ED平行.②DM与BN是异面直线.③CN与BM成60°角.④CN与BE是异面直线.以上四个命题中,正确命题的序号是.

题目详情
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
①BM与ED平行.
②DM与BN是异面直线.
③CN与BM成60°角.
④CN与BE是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是______.
▼优质解答
答案和解析
把展开图复原成正方体,如图,由正方体的性质,知:
①BM与ED是异面直线,故①错误;
②DM与BN是异面直线,故②正确;
③从图中连接AN,AC,由于几何体是正方体,
故三角形ANC是等边三角形,所以AN与CN的夹角是60°,
又AN∥BM,故CN与BM成60°,故③正确;
④CN与BE是平行线,故④错误;
故答案为:②③.
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