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如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．②DM与BN是异面直线．③CN与BM成60°角．④CN与BE是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是．
题目详情
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．
②DM与BN是异面直线．
③CN与BM成60°角．
④CN与BE是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，知：
①BM与ED是异面直线，故①错误；
②DM与BN是异面直线，故②正确；
③从图中连接AN，AC，由于几何体是正方体，
故三角形ANC是等边三角形，所以AN与CN的夹角是60°，
又AN∥BM，故CN与BM成60°，故③正确；
④CN与BE是平行线，故④错误；
故答案为：②③．
①BM与ED是异面直线，故①错误；
②DM与BN是异面直线，故②正确；
③从图中连接AN，AC，由于几何体是正方体，
故三角形ANC是等边三角形，所以AN与CN的夹角是60°，
又AN∥BM，故CN与BM成60°，故③正确；
④CN与BE是平行线，故④错误；
故答案为：②③．
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