简便计算1：2006÷2008分之20072:77÷77分之76-76分之13:41×43分之174:94又20分之11÷315:2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+90分之1+110分之1

Question

简便计算
1：2006÷2008分之2007
2:77÷77分之76-76分之1
3:41×43分之17
4:94又20分之11÷31
5:2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+90分之1+110分之1

Answer 1

1、2006÷2007/2008
=2006×2008/2007
=2006×(1+1/2007)
=2006×1+2006×1/2007
=2006又1/2007
2:77÷76/77-1/76
=77×77/76-1/76
=77×(1+1/76)-1/76
=77×1+77×1/76-1/76
=77+1
=78
3:41×17/43
=(43-2)×17/43
=43×17/43-2×17/43
=17-34/43
=16又9/43
4:94又20分之11÷31
=(93+31/20)×1/31
=93×1/31+31/20×1/31
=3又1/20
5:2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+90分之1+110分之1
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+.1/(9×10)+1/(10×11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.1/9-1/10+1/10-1/11
=10/11