数优化113（五）15.15.两站相距99千米,一列慢车从甲站以每小时54千米的速度出发,到达乙站停半小时,继续前进,在慢车从甲站开出的同时,一列快车从乙站以每小时72千米/时的速度相甲开出,到达

Question

数优化113（五）15.
15.两站相距99千米,一列慢车从甲站以每小时54千米的速度出发,到达乙站停半小时,继续前进,在慢车从甲站开出的同时,一列快车从乙站以每小时72千米/时的速度相甲开出,到达甲站停车一小时,然后顺原路返回追赶慢车,问快车在距乙站多远时才能追上慢车?

Answer 1

设快车在距乙站x千米时才能追上慢车
慢车行的总路程是：(99+x)千米,总时间是：(99+x)/54+0.5小时
快车行的总路程是：(99×2+x)千米,总时间是：(99×2+x)/72+1小时
列方程：
(99+x)/54+0.5=(99×2+x)/72+1
4(99+x)+108=3(198+x)+216
396+4x+108=594+3x+216
x=306
答：快车在距乙站306千米时才能追上慢车