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小华在课外书中看到这样一道题:计算:136÷(14+112-718-136)+(14+112-718-136)÷136.她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解
题目详情
小华在课外书中看到这样一道题:
计算:
÷(
+
-
-
)+(
+
-
-
)÷
.
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
计算:
1 |
36 |
1 |
4 |
1 |
12 |
7 |
18 |
1 |
36 |
1 |
4 |
1 |
12 |
7 |
18 |
1 |
36 |
1 |
36 |
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
▼优质解答
答案和解析
(1)前后两部分互为倒数;
(2)先计算后一部分比较方便.
(
+
-
-
)÷
=(
+
-
-
)×36=9+3-14-1=-3;
(3)因为前后两部分互为倒数,所以
÷(
+
-
-
)=-
;
(4)根据以上分析,可知原式=-
+(-3)=-3
.
(2)先计算后一部分比较方便.
(
1 |
4 |
1 |
12 |
7 |
18 |
1 |
36 |
1 |
36 |
1 |
4 |
1 |
12 |
7 |
18 |
1 |
36 |
(3)因为前后两部分互为倒数,所以
1 |
36 |
1 |
4 |
1 |
12 |
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3 |
(4)根据以上分析,可知原式=-
1 |
3 |
1 |
3 |
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