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小华在课外书中看到这样一道题:计算:136÷(14+112-718-136)+(14+112-718-136)÷136.她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解

题目详情
小华在课外书中看到这样一道题:
计算:
1
36
÷(
1
4
+
1
12
-
7
18
-
1
36
)+(
1
4
+
1
12
-
7
18
-
1
36
÷
1
36

她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
▼优质解答
答案和解析
(1)前后两部分互为倒数;
(2)先计算后一部分比较方便.
1
4
+
1
12
-
7
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-
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÷
1
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=(
1
4
+
1
12
-
7
18
-
1
36
)×36=9+3-14-1=-3;
(3)因为前后两部分互为倒数,所以
1
36
÷(
1
4
+
1
12
-
7
18
-
1
36
)=-
1
3

(4)根据以上分析,可知原式=-
1
3
+(-3)=-3
1
3
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