问道数学超难题已知2+2/3=2²*2/3,3+3/8=3²*3/8,4+4/15=4²*4/15,...,10+b/a=10²*b/a（a,b都是正整数）,求a²+2ab+b²/a²b+ab²的值

Question

问道数学超难题
已知2+2/3=2²*2/3,3+3/8=3²*3/8,4+4/15=4²*4/15,...,10+b/a=10²*b/a （a,b都是正整数）,求a²+2ab+b²/a²b+ab²的值

Answer 1

2+2/3=2²*2/3,3+3/8=3²*3/8,4+4/15=4²*4/15
所以10+10/(10²-1)=10²*10/99
所以b=10,a=10²-1=99
所以原式=(a+b)²/ab(a+b)=(a+b)/ab=109/990