将1—49填到7*7方格里,使每行,每列及两条对角线的和都是175

Question

将1—49填到7*7方格里,使每行,每列及两条对角线的和都是175

Answer 1

一、Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字（或出角）,则向下移一格继续填写.
如下图用Merziral法生成的7阶幻方：
30\x0539\x0548\x051\x0510\x0519\x0528
38\x0547\x057\x059\x0518\x0527\x0529
46\x056\x058\x0517\x0526\x0535\x0537
5\x0514\x0516\x0525\x0534\x0536\x0545
13\x0515\x0524\x0533\x0542\x0544\x054
21\x0523\x0532\x0541\x0543\x053\x0512
22\x0531\x0540\x0549\x052\x0511\x0520
幻和值=175.
Merzirac法,有人也叫楼梯法,我管它叫斜步法,即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,-Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向下移一格继续填写）.
其实斜步法可以向4个方向依次填写数字,即右上、右下、左上、左下4个方向,每种斜步都可有2种跳步,即左（右）跳步、上（下）跳步.
对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X,-Y.【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可.如右上方向斜步,跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步,跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】
二、loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字（或出角）,则向上移两格继续填写.
如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
46\x0515\x0540\x059\x0534\x053\x0528
21\x0539\x058\x0533\x052\x0527\x0545
38\x0514\x0532\x051\x0526\x0544\x0520
13\x0531\x057\x0525\x0543\x0519\x0537
30\x056\x0524\x0549\x0518\x0536\x0512
5\x0523\x0548\x0517\x0542\x0511\x0529
22\x0547\x0516\x0541\x0510\x0535\x054
幻和值=175.
上述loubere法可以记作X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,2Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向上移二格继续填写）.对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X,2Y.【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可.】
2Y跳步,则在居中的方格向上一格放1里,按上斜步,2Y跳步的方法构成幻方.
-2Y跳步,则在居中的方格向下一格放1里,按下斜步,-2Y跳步的方法构成幻方.
2X跳步,则在居中的方格向右一格放1里,按右斜步,2X跳步的方法构成幻方.
-2X跳步,则在居中的方格向左一格放1里,按左斜步,-2X跳步的方法构成幻方.
三、horse法生成奇阶幻方
1、对于所有的奇阶幻方,在第一行居中的方格内放1,向右（或左）走1步,下走2步走马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方（或左方）,把该数字填到本该填数所在行的左方（或右方）相应的格；如果落步格已有数字,则向下移一格（下移跳步）继续填写,完成幻方.
对于7阶幻方,把1放在（1,4）、（2,5）……（7,3）等标1的格中,向右走1步,下走2步走马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向下移一格（下移跳步）继续填写,都会完成幻方.【其余奇阶幻方雷同】
X\x05X\x05X\x051\x05X\x05X\x05X
X\x05X\x05X\x05X\x051\x05X\x05X
X\x05X\x05X\x05X\x05X\x051\x05X
X\x05X\x05X\x05X\x05X\x05X\x051
1\x05X\x05X\x05X\x05X\x05X\x05X
X\x051\x05X\x05X\x05X\x05X\x05X
X\x05X\x051\x05X\x05X\x05X\x05X
如下图用上述Horse法（下移跳步）生成的7阶幻方：
46\x0531\x0516\x051\x0542\x0527\x0512
5\x0539\x0524\x059\x0543\x0535\x0520
13\x0547\x0532\x0517\x052\x0536\x0528
21\x056\x0540\x0525\x0510\x0544\x0529
22\x0514\x0548\x0533\x0518\x053\x0537
30\x0515\x057\x0541\x0526\x0511\x0545
38\x0523\x058\x0549\x0534\x0519\x054
或,
4\x0538\x0523\x058\x0549\x0534\x0519
12\x0546\x0531\x0516\x051\x0542\x0527
20\x055\x0539\x0524\x059\x0543\x0535
28\x0513\x0547\x0532\x0517\x052\x0536
29\x0521\x056\x0540\x0525\x0510\x0544
37\x0522\x0514\x0548\x0533\x0518\x053
45\x0530\x0515\x057\x0541\x0526\x0511
幻和值=175
2、n阶奇阶幻方,若n为不是3的倍数,那么在任意一格内放1,向右走1步,下走2步走马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字,则向上移一格（上移跳步）继续填写.
如下图用上述Horse法（上移跳步）生成的7阶幻方：
1\x0518\x0535\x0545\x0513\x0523\x0540
49\x0510\x0527\x0537\x055\x0515\x0532
41\x052\x0519\x0529\x0546\x0514\x0524
33\x0543\x0511\x0528\x0538\x056\x0516
25\x0542\x053\x0520\x0530\x0547\x058
17\x0534\x0544\x0512\x0522\x0539\x057
9\x0526\x0536\x054\x0521\x0531\x0548
或,
36\x054\x0521\x0531\x0548\x059\x0526
35\x0545\x0513\x0523\x0540\x051\x0518
27\x0537\x055\x0515\x0532\x0549\x0510
19\x0529\x0546\x0514\x0524\x0541\x052
11\x0528\x0538\x056\x0516\x0533\x0543
3\x0520\x0530\x0547\x058\x0525\x0542
44\x0512\x0522\x0539\x057\x0517\x0534
幻和值=175