1+11+111+1111+...+111...111请问答案中有多少个“1”?(2009个)注意，有多少个1是指这个数有多少位是1，如1234中有一个1最后一项是有2009位，每一位都是1有人搞错了

Question

1+11+111+1111+...+111...111 请问答案中有多少个“1”?
(2009个)
注意，有多少个1是指这个数有多少位是1，如1234中有一个1
最后一项是有2009位，每一位都是1
有人搞错了

Answer 1

1+11+111+1111+...+111...111
2009个1
=(10-1)/9+(10^2-1)/9+(10^3-1)/9+…+(10^2009-1)/9
=(111…1110-2009)/9
2009个1
=(111…111000+110-2009)/9
2007个1
=111…111000/9-1899/9
2007个1
=12345679012345679…012345679000-211
223个012345679（最前面那个没有0的也算）
=12345679012345679…012345679012345678789
222个012345679（最前面那个没有0的也算）
所以答案中有222+1=223个1（最后的12345678789那里有一个）