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证明:若函数fx的导数为常数则fx为x的线性代数
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证明:若函数fx的导数为常数则fx为x的线性代数
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答案和解析
设f'(x)=k
由拉格朗日中值定理,存在t属于(0,x)或(x,0)使得
f(x)-f(0)=f'(t)(x-0)=cx
f(x)=cx+f(0)是线性函数
由拉格朗日中值定理,存在t属于(0,x)或(x,0)使得
f(x)-f(0)=f'(t)(x-0)=cx
f(x)=cx+f(0)是线性函数
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