如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=°．

Question

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=______°．

Answer 1

∵在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，
∴PA=PB，AQ=CQ，
∴∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，
∴∠PAB=∠CAQ=70°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠CAQ）=110°-70°=40°．
故答案为：40．