二次函数一般式中a、b、c分别决定什么一般式即y=ax²+bx+c,请详细说明并举例,并特别说明b点的作用.

Question

二次函数一般式中a、b、c分别决定什么
一般式即y=ax²+bx+c,请详细说明并举例,并特别说明b点的作用.

Answer 1

a决定抛物线的开口方向和大小.
当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
b和a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.
c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于（0,c）
eg:y=2x^2+5x+6
即y=2（x+5/4）^2+23/8
开口向上.
对称轴为x=-5/4 ,对称轴在y轴左侧.
与y轴交与点（0,6）