分段函数极限存在问题设f（x）=（ax+b)^1/3x＞01x=03^1/xx＜0,若limx→0f（x）存在,求a,b的取值.还有一题,由参数方程x=e^2ty=t-e^-t,所确定的函数的二阶导数d²y/dx²

Question

分段函数极限存在问题
设f（x）= （ax+b)^1/3 x＞0
1 x=0
3^1/x x＜0 ,若limx→0f（x）存在,求a,b的取值.
还有一题,由参数方程x=e^2t
y=t-e^-t,所确定的函数的二阶导数d²y/dx²

Answer 1

∵lim[x-->0+](ax+b)^(1/3)=1
∴b=1
lim[x-->0-]3^(1/x)=1
∴ a任意,b=1.