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抛物线y²=4x的弦AB垂直于X轴,若AB的长为4倍根号3,则焦点到AB的距离为?
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抛物线y²=4x的弦AB垂直于X轴,若AB的长为4倍根号3,则焦点到AB的距离为?
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答案和解析
弦AB垂直于X轴,则设A坐标为（x0,y0） B坐标为（x0,-y0）
由AB的长为4倍根号3,可得（x0-x0）²+（y0+y0）²=48
解得 y0²=12 代入抛物线 y²=4x 解得 x0=3
p=2,焦点坐标为（1,0）
焦点到AB的距离为 3-1=2
由AB的长为4倍根号3,可得（x0-x0）²+（y0+y0）²=48
解得 y0²=12 代入抛物线 y²=4x 解得 x0=3
p=2,焦点坐标为（1,0）
焦点到AB的距离为 3-1=2
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