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已知x²-x-1=0,求(x-1/x-x-2/x+1)÷(2x²-x/x²+2x+1)
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已知x²-x-1=0,求(x-1/x-x-2/x+1)÷(2x²-x/x²+2x+1)
▼优质解答
答案和解析
x²-x-1=0
所以x²=x+1
原式=[(x+1)(x-1)-x(x-2)]/x(x+1)÷[x(2x-1)/(x+1)²]
=[(x²-1-x²+2x)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=[(2x-1)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=(x+1)/x²
=(x+1)/(x+1)
=1
所以x²=x+1
原式=[(x+1)(x-1)-x(x-2)]/x(x+1)÷[x(2x-1)/(x+1)²]
=[(x²-1-x²+2x)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=[(2x-1)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=(x+1)/x²
=(x+1)/(x+1)
=1
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