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①1²-2²+3²-4²+5²-……-50²+51²②(35/6-49/12+63/20-77/30+91/42)÷3③（1-[1/2000*1/2000]）*（1-[1/1999*1/1999]）*（1-[1/1998*1/1998]）*……*（1-[1/3*1/3]）简便运算
题目详情
①1²-2²+3²-4²+5²-……-50²+51²
②(35/6-49/12+63/20-77/30+91/42)÷3
③（1-[1/2000*1/2000]）*（1-[1/1999*1/1999]）*（1-[1/1998*1/1998]）*……*（1-[1/3*1/3]）
简便运算
②(35/6-49/12+63/20-77/30+91/42)÷3
③（1-[1/2000*1/2000]）*（1-[1/1999*1/1999]）*（1-[1/1998*1/1998]）*……*（1-[1/3*1/3]）
简便运算
▼优质解答
答案和解析
（1）1²-2²+3²-4²+5²-……-50²+51²
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(51+50)(51-50)
=1+5+9+.+101
=26(1+25×4/2)=1326
（2）(35/6-49/12+63/20-77/30+91/42)÷3
=（21/12+45/60+91/42)÷3
= (5/2+91/42)÷3=14/9
（3）（1-[1/2000*1/2000]）*（1-[1/1999*1/1999]）*（1-[1/1998*1/1998]）*……*（1-[1/3*1/3]）
=(2001*1999/2000^2)*(2000*1998/1999^2).(4*2/3^2)
=2001/2000*2/3=667/1000
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(51+50)(51-50)
=1+5+9+.+101
=26(1+25×4/2)=1326
（2）(35/6-49/12+63/20-77/30+91/42)÷3
=（21/12+45/60+91/42)÷3
= (5/2+91/42)÷3=14/9
（3）（1-[1/2000*1/2000]）*（1-[1/1999*1/1999]）*（1-[1/1998*1/1998]）*……*（1-[1/3*1/3]）
=(2001*1999/2000^2)*(2000*1998/1999^2).(4*2/3^2)
=2001/2000*2/3=667/1000
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