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某人下午六点多钟外出买东西,看手表上的时针与分针的夹角是110°,下午近7点回家时,发现时针与分针的夹角又是110°,求这个人外出了多长时间?
题目详情
某人下午六点多钟外出买东西,看手表上的时针与分针的夹角是110°,下午近7点回家时,发现时针与分针的夹角又是110°,求这个人外出了多长时间?
▼优质解答
答案和解析
设时针从某人外出到回家走了x°,则分针走了(2×110°+x°),
由题意,得
=
,
解得x=20°,
因时针每小时走30°,
则
=
小时,即某人外出用了40分钟时间.
方法二:分针走一分走了6度,即分针的角速度是:6度/分,时针一分走0.5度,即角速度是:0.5度/分
开始时分针在时针后面110度,后来是分针在时针前面110度,
这是一个追及问题
设共用了X分
(6-0.5)x=110+110
x=40
即共外出40分钟
由题意,得
220°+x° |
360° |
x° |
30° |
解得x=20°,
因时针每小时走30°,
则
20° |
30° |
2 |
3 |
方法二:分针走一分走了6度,即分针的角速度是:6度/分,时针一分走0.5度,即角速度是:0.5度/分
开始时分针在时针后面110度,后来是分针在时针前面110度,
这是一个追及问题
设共用了X分
(6-0.5)x=110+110
x=40
即共外出40分钟
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