求函数y＝1/3x³－2x²＋3x＋1的极值点,极值,拐点,单调区间和凹凸区间,帮帮忙还有几道，在提高分数……证明方程x的四次方－3x－1＝0至少有一个根在1和2之间

Question

求函数y＝1/3x³－2x²＋3x＋1的极值点,极值,拐点,单调区间和凹凸区间,
帮帮忙还有几道，在提高分数……证明方程x的四次方－3x－1＝0至少有一个根在1和2之间

Answer 1

解:
先求导:y＝1/3x³－2x²＋3x＋1
可得y'=x²-4x+3=(x-1)(x-3)列表：手机画不了(省）极大值点x=1,极小值点x=3 极大值f(1)=7/3, 极小值=f(3)=1y'=2x-4, 拐点x=2增区间:（-∞,1）,（3,+∞）减区间:（1,3）.
凹区间:（2,+∞）.凸区间:（-∞,2） 正确的答案哦!*^_^*