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因式分解(1)x³-4x²+3xy(2)(a²+ab+b²)²-9a²b²(3)x²+7xy-18y²-2x+4y(4)a²+4ab+4b²-a-2b-2(5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
题目详情
因式分解
(1)x³-4x²+3xy
(2)(a²+ab+b²)²-9a²b²
(3)x²+7xy-18y²-2x+4y
(4)a²+4ab+4b²-a-2b-2
(5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
(1)x³-4x²+3xy
(2)(a²+ab+b²)²-9a²b²
(3)x²+7xy-18y²-2x+4y
(4)a²+4ab+4b²-a-2b-2
(5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
▼优质解答
答案和解析
1)x³-4x²+3xy =x(x²-4x+3y)
(2)(a²+ab+b²)²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)+ab²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)-8a²b²
=(a²+b²-4ab)(a²+b²+2ab)
=(a²+b²-4ab)(a-b)²
(3)x²+7xy-18y²-2x+4y
=(x+9y)(x-2y)-2(x-2y)
=(x-2y)(x+9y-2)
(4)a²+4ab+4b²-a-2b-2
=(a+2b)²-(a+2b)-2
=(a+2b-2)(a+2b+1)
(5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
(2)(a²+ab+b²)²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)+ab²-9a²b²
=(a²+b²)²-2ab(a²+b²)-8a²b²
=(a²+b²-4ab)(a²+b²+2ab)
=(a²+b²-4ab)(a-b)²
(3)x²+7xy-18y²-2x+4y
=(x+9y)(x-2y)-2(x-2y)
=(x-2y)(x+9y-2)
(4)a²+4ab+4b²-a-2b-2
=(a+2b)²-(a+2b)-2
=(a+2b-2)(a+2b+1)
(5)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
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