早教吧作业答案频道 -->数学-->
在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB于点F.求证:AC平分∠BAD.
题目详情
在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB于点F.求证:AC平分∠BAD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e98ab73bc73cf3bc79e3d56e0.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e98ab73bc73cf3bc79e3d56e0.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100bc027790718b4710b8122fe0.jpg)
∵∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠B=∠CDE,
∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴∠BFC=∠E=90°,
在△BFC和△DEC中
∴△BFC≌△DEC,
∴CF=CE,
∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴AC平分∠BAD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100bc027790718b4710b8122fe0.jpg)
∵∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠B=∠CDE,
∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴∠BFC=∠E=90°,
在△BFC和△DEC中
|
∴△BFC≌△DEC,
∴CF=CE,
∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴AC平分∠BAD.
看了 在四边形ABCD中,∠ADC...的网友还看了以下:
关于E=Fq和E=KQr2两个公式,下列说法中正确的是()A.E=Fq中的场强E是电荷q产生的B. 2020-05-13 …
设A是n阶矩阵A^2=E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2=E,得A 2020-05-14 …
设A,B均为n阶矩阵,其中B为可逆阵且(A+B)2=E,那么(E+AB-1)-1=()A.E+A- 2020-05-14 …
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()A.λE-A=λE-BB.A与B有相同的 2020-05-14 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
已知A、B、C不在同一直线上,顺次连接AB、BC、CA.(Ⅰ)如图①,点D在线段BC上,DE∥AB 2020-07-20 …
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则()A.E-A不可逆,E+A不可逆B.E-A不 2020-07-22 …
已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是()已知随机变量X的数学期望E(X) 2020-07-25 …
设二维随机变量(X,地)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+地与η=X-地不相关的充分必要条件为() 2020-11-02 …
某化学小组用如图所示装置验证卤素单质氧化性的相对强弱.下列说法不正确的是()A.E处棉花球变成黄色, 2020-11-24 …