已知a,b为常数,关于x的方程2kx+a/3=2+(x-bk/6),k=多少,解都是一,求a,b

Question

已知a,b为常数,关于x的方程2kx+a/3=2+(x-bk/6),k=多少,解都是一,求a,b

Answer 1

忘加括号了(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6
求出来了：因为x=1
所以可化简为
(2k+a)/3=2+(1-kb)/6
2(2k+a)=12+1-kb
(4+b)k=13-2a
因为x的解与k无关
所以可得出4+b=0,算出b=-4
因为等式两边相等
所以13-2a=0,求出a=6.5
带进去验算：
设k为1
(2+6.5)/3=2+[1-(-4)]/6
8.5/3=2+5/6
8.5=2·3+5/2
8.5=6+2.5
8.5=8.5
答：a的值为6.5
b的值为-4