求过两点A（0,4）,B(4,6),且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程请问如果是用中垂线的方法怎么计算。

Question

求过两点A（0,4）,B(4,6),且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程
请问如果是用中垂线的方法怎么计算。

Answer 1

连接AB两点,设AB直线的直线方程：y=kx+b.
4=b
6=4k+b
得:k=0.5,b=4
故y=0.5x+4.
其垂线的斜率与ab直线的斜率之积为-1.
故垂线斜率为-2.
设y=-2x+c
将ab中点（2，5）代入方程，得到c=9
ab中垂线：y=-2x+9
此直线与直线x-2y-2=0相交
联立解方程得到x=4,y=1
（4，1）为圆心。令圆：（x-4）^2+（y-1）^2=u经过点（0，4）
解得u=25.圆的标准方程为（x-4）^2+（y-1）^2=25