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1加3等于2的平方,1加3加5等于3的平方,1加3加5加7等于4的平方,那么103加105加107直到2011加2013等于多少
题目详情
1加3等于2的平方,1加3加5等于3 的平方,1加3加5加7等于4的平方,那么103加105加10
7直到2011加2013等于多少
7直到2011加2013等于多少
▼优质解答
答案和解析
由题意可知1+3+……+n=((n+1)/2)^2,则
1+3+……+101=((101+1)/2)^2=51^2
1+3+……+2013=((2013+1)/2)^2=1007^2
所以103+105+……+2011+2013=1007^2-51^2=1011448
1+3+……+101=((101+1)/2)^2=51^2
1+3+……+2013=((2013+1)/2)^2=1007^2
所以103+105+……+2011+2013=1007^2-51^2=1011448
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