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在等比数列｛an｝中,a1=1,a(n+1)=2Sn+1,则q=
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在等比数列｛an｝中,a1=1,a(n+1)=2Sn+1,则q=
▼优质解答
答案和解析
先把a(n+1)=2Sn+1转化成用q表示的
根据等比数列通项公式
a(n+1)=a1*q^n
根据等比数列求和公式
Sn=a1[(1-q^n]/(1-q)
所以得到q^n=2[(1-q^n]/(1-q)+1
q^n-1=2[(1-q^n]/(1-q)
-1=2/(1-q)
q-1=2
q=3
根据等比数列通项公式
a(n+1)=a1*q^n
根据等比数列求和公式
Sn=a1[(1-q^n]/(1-q)
所以得到q^n=2[(1-q^n]/(1-q)+1
q^n-1=2[(1-q^n]/(1-q)
-1=2/(1-q)
q-1=2
q=3
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