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三角函数化简1、sin4派/9-cos派/182、tan派/7*tan5派/14
题目详情
三角函数化简
1、sin4派/9-cos派/18
2、tan派/7*tan5派/14
1、sin4派/9-cos派/18
2、tan派/7*tan5派/14
▼优质解答
答案和解析
这两个式子都有特点：
4∏/9+∏/18=∏/2,
∏/7+5∏/14=∏/2
所以可以化简如下
sin4∏/9-cos∏/18
=sin4∏/9-sin(∏/2-∏/18)
=sin4∏/9-sin4∏/9
=0
tan∏/7*tan5∏/14
=tan∏/7*cot(∏/2-5∏/14)
=tan∏/7*cot∏/7
=1
4∏/9+∏/18=∏/2,
∏/7+5∏/14=∏/2
所以可以化简如下
sin4∏/9-cos∏/18
=sin4∏/9-sin(∏/2-∏/18)
=sin4∏/9-sin4∏/9
=0
tan∏/7*tan5∏/14
=tan∏/7*cot(∏/2-5∏/14)
=tan∏/7*cot∏/7
=1
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