如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，φA＜φB．如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg，e=-1.6×10-19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，

Question

如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，φ_A＜φ_B．如果在两板正中间有一电子（m=9×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C），沿着垂直于电场线方向以2×10⁷m/s的速度飞入，则：
（1）电子能否飞离平行金属板？
（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

Answer 1

（1）当电子沿AB两板正中央以v₀=2×10⁷m/s的速度飞入电场时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
t=(L)/(v0)①
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为
y=(1)/(2)at²②
又a=(F)/(m)=(eE)/(m)=(eUAB)/(md)③
由①②③式得
y=(1)/(2)(eUAB)/(md)（(L)/(v0)）²=(1)/(2)×(1.6×10−19×300)/(9×10−31×1×10−2)×((3×10−2)/(2×107))2=0.6cm，
而(d)/(2)＝0.5cm，y＞(d)/(2)，故粒子不能飞出电场．
（2）由（1）知，与B板相距为y的电子不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为：x=d-y=1-0.6=0.4cm，
故能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为：n=(x)/(d)×100%＝40%．
答：（1）电子不能能飞离平行金属板，
（2）能飞离电场的电子数占总数的百分之40．