已知方程kx+3=log2x的根x0满足x0∈（1，2），则（）A.k<-3B.k>-1C.-3<k<-1D.k<-3或k>-1

Question

已知方程kx+3=log₂x的根x₀满足x₀∈（1，2），则（　　）

A. k<-3

B. k>-1

C. -3<k<-1

D. k<-3或k>-1

Answer 1

∵函数y=log₂x图象经过点A（1，0），B（2，1）．
直线y=kx+3经过点P（0，3）．
k_PA=(3-0)/(0-1)=-3，k_PB=(3-1)/(0-2)=-1．
∵方程kx+3=log₂x的根x₀满足x₀∈（1，2），
∴-3<k<-1．
故选：C．