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观察下列等式:1×32×5+4=72=(12+4×1+2)22×42×6+4=142=(22+4×2+2)23×52×7+4=232=(32+4×3+2)24×62×8+4=342=(42+4×4+2)2…(1)根据你发现的规律,12×142×16+4是哪一个正整数的平方;(2)请把n(n+2)
题目详情
观察下列等式:
1×32×5+4=72=(12+4×1+2)2
2×42×6+4=142=(22+4×2+2)2
3×52×7+4=232=(32+4×3+2)2
4×62×8+4=342=(42+4×4+2)2
…
(1)根据你发现的规律,12×142×16+4是哪一个正整数的平方;
(2)请把n(n+2)2(n+4)+4写成一个整数的平方的形式.
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1×32×5+4=72=(12+4×1+2)2
2×42×6+4=142=(22+4×2+2)2
3×52×7+4=232=(32+4×3+2)2
4×62×8+4=342=(42+4×4+2)2
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(1)根据你发现的规律,12×142×16+4是哪一个正整数的平方;
(2)请把n(n+2)2(n+4)+4写成一个整数的平方的形式.
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▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,可得12×1422×16+4=(1222+4×12+2)22=19422;
(2)n(n+2)22(n+4)+4=(n22+4n+2)22.
(2)n(n+2)22(n+4)+4=(n22+4n+2)22.
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