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计算﹙tan1º•tan2º┄•tan89º﹚／﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚
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计算﹙tan1º•tan2º┄•tan89º﹚／﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚
▼优质解答
答案和解析
tanx•tan(90°-x)=tanx•cotx=1
所以tan1º•tan2º┄•tan89º=1
cos²x+cos²（90°-x)=cos²x+sin²x=1
故有﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚=44+cos²45°=89/2
故有﹙tan1º•tan2º┄•tan89º﹚／﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚=2/89
所以tan1º•tan2º┄•tan89º=1
cos²x+cos²（90°-x)=cos²x+sin²x=1
故有﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚=44+cos²45°=89/2
故有﹙tan1º•tan2º┄•tan89º﹚／﹙cos²1º＋cos²2º＋┄＋cos²89º﹚=2/89
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