sin(a+b)=-0.6,sin(b-45)=12/13,求cos(a+45)=?

Question

sin(a+b)=-0.6 ,sin(b-45)=12/13 ,求cos(a+45)=?

Answer 1

【解题思路】
配角法：寻找（a+45°）和（a+b),(b-45°）的关系
a+45°=(a+b)-(b-45°)
计算(a+b)和(b-45°)的余弦值,再根据和角公式计算.
cos(a+b)=±0.8,cos(b-45°)=±5/13
cos(a+45°)=cos[(a+b)-(b-45°)]
=cos(a+b)cos(b-45°)+sin(a+b)sin(b-45°)
如果a,b分别有取值范围,如a、b是三角形内角,则可以根据取值范围确定cos(a+b)和cos(b-45°)的符号,否则,答案会有四种结果.