质量为3×106kg的列车，在恒定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在行驶过程中受到的阻力恒定，经1×103S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，

Question

质量为3×10 ⁶  kg的列车，在恒定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在行驶过程中受到的阻力恒定，经1×10 ³ S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，求：
（1）列车在行驶过程中受到的阻力；
（2）列车的恒定功率．
（3）列车在加速过程中行驶的距离．

Answer 1

（1）对于关闭发动机过程，由动能定理得：
-fs=0- (1)/(2) m

v

2m

解得，f= (mv2m)/(2s) = (3×1 06 ×2 02)/(2×4000) N=1.5×10 ⁵ N
（2）列车匀速运动时，F=f，列车的恒定功率为P=Fv _m =fv _m =3×10 ⁶ W
（3）列车在加速过程中，由动能定理得：
   Pt-fS= (1)/(2) m

v

2m

代入解得，S=1.6×10 ⁴ m
答：
（1）列车在行驶过程中受到的阻力是1.5×10 ⁵ N；
（2）列车的恒定功率是3×10 ⁶ W．
（3）列车在加速过程中行驶的距离是1.6×10 ⁴ m．