如图,已知等腰直角三角形ABC中,角A=90º,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,垂足为点E,求证：BD=2CE.条件有限，无图

Question

如图,已知等腰直角三角形ABC中,角A=90º,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,垂足为
点E,求证：BD=2CE.
条件有限，无图

Answer 1

延长BA,CE,交于F点,可证三角形BEF和三角形BEC全等（ASA,即角FBE和角CBE,公共边BE,还有两直角）,全等后,FE等于EC,所以FC等于2EC,再证三角形FAC和三角形DAB全等（ASA,因为角FAC等于角DAB等于直角,AB等于AC,角FCA等于角DBA,他们是一对对顶角的余角所以相同）,全等后,FC等于DB,所以DB也等于2EC.全文字慢慢看就看懂了