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“4000辆自行车、187个服务网点”,湖州市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖,为人们的生活带来了方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在
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“4000辆自行车、187个服务网点”,湖州市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖,为人们的生活带来了方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△ADF中,由勾股定理得,
AD=
=
=15(cm).
(2)AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm).
过点E作EH⊥AB于H,
在Rt△AEH中,sin∠EAH=
,
∴EH=AE•sin∠EAH=AB•sin75°≈60×0.97=58.2(cm).
答:点E到AB的距离为58.2 cm.
AD=
AF2-FD2 |
252-202 |
(2)AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm).
过点E作EH⊥AB于H,
在Rt△AEH中,sin∠EAH=
EH |
AE |
∴EH=AE•sin∠EAH=AB•sin75°≈60×0.97=58.2(cm).
答:点E到AB的距离为58.2 cm.
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