188+288+388+...+1988+2088除以9和11的余数各是多少

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原式=(189-1)+288+(387+1)+(486+2)+...+(1971+17)+(2070+18)
=(189+288+387+486+..+1971+2070)+(-1+0+1+2+...+17+18)
=(189+288+387+486+..+1971+2070)+(-1+18)*20/2
=189+288+387+486+..+1971+2070+170
因为189、288、387、486、...、1971、2070都能被9整除,170除以9的余数为8
所以原式除以9的余数为8
原式=(187+1)+(286+2)+(385+3)+(484+4)+...+(1969+19)+(2068+20)
=(187+286+...+2068)+(1+2+...+20)
=187+286+...+2068+(1+20)*20/2
=187+286+...+2068+210
因为187、286、...、2068都能被11整除,210除以11的余数为1
所以原式除以11的余数为1

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