下表给出了代数式-x2+bx+c与x的一些对应值：x…-2-10123…-x2+bx+c…5nc2-3-10…（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=-x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

Question

下表给出了代数式-x²+bx+c与x的一些对应值：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
-x2+bx+c	…	5	n	c	2	-3	-10	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；
（2）设y=-x²+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

Answer 1

（1）根据表格数据可得

-4-2b+c=5

-1+b+c=2

，解得

b=-2

c=5

，
∴-x²+bx+c=-x²-2x+5，
当x=-1时，-x²-2x+5=6，即n=6；
（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．