已知地球的半径R=6.4×106m，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，计算在距离地面高为h=2.0×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．

Question

已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地面附近的重力加速度g=9.8m/s²，计算在距离地面高为h=2.0×10⁶m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．

Answer 1

（1）在地面附近有：G(Mm)/(R2)＝mg              ①
在离地面h高处轨道上有：G(Mm)/((R+h)2)＝m(v2)/(R+h)        ②
由 ①②联立得v=√((gR2)/(R+h))=√((9.8×(6.4×106)2)/(6.4×106+2.0×106))m/s=6.9×10³m/s     
（2）由m((2π)/(T))2(R+h)＝m(v2)/(R+h)得：
T=(2π(R+h))/(v)=(2×3.14×(6.4×106+2.0×106))/(6.9×103)s=7.6×10³s  
 答：卫星运动的线速度为6.9×10³m/s；卫星的周期为7.6×10³s．