已知由一组样本数据确定的回归直线方程为y=1.5x+1，且.x=2，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率

Question

已知由一组样本数据确定的回归直线方程为y=1.5x+1，且

.

x

=2，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x=4时，y的估计值为___．

Answer 1

由样本数据点集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为y=1.5x+1，且

.

x

=2，

.

y

=1.5×2+1=4，
故数据的样本中心点为（2，4），
去掉（2.4，2.8）与（1.6，5.2），
重新求得的回归直线ℓ的斜率估计值为1.2，回归直线方程设为：y=x+a，代入（2，4），
求得a=2，
∴回归直线l的方程为：y=x+2，
将x=4，代入回归直线方程求得y的估计值6，
故答案为：6．