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11*12*13*...*20/6的k次方是整数,则自然数k的最大值是（）
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自然数k的最大值是（4）
6^K = 2^K * 3^K
要使为整数,则11到20中的因数3的个数必≥K.
11到20中,共10个数,因数3一共有：
10\3 + 10\9 = 3 + 1 = 4 个.【即12、15各含1个,18含2个】
因此K最大为4.
6^K = 2^K * 3^K
要使为整数,则11到20中的因数3的个数必≥K.
11到20中,共10个数,因数3一共有：
10\3 + 10\9 = 3 + 1 = 4 个.【即12、15各含1个,18含2个】
因此K最大为4.
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