已知log189＝a，18b＝5，则log3645=a+b2−aa+b2−a（用a，b表示）．

Question

已知log189＝a，18b＝5，则log₃₆45=

(a+b)/(2−a)

(a+b)/(2−a)

（用a，b表示）．

Answer 1

∵log₁₈9=a，b=log₁₈5，
∴a+b=log₁₈9+log₁₈5=log₁₈（9×5）=log₁₈45，log₁₈36=log₁₈（2×18）=1+log₁₈2=1+log18(18)/(9)=2-log₁₈9=2-a；
∴log₃₆45=(log1845)/(log1836)=(a+b)/(2−a)．
故答案为(a+b)/(2−a)．