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已知函数f(x)=loga(aX²—X＋½)在＜1,2＞上恒为正数,求a的取值范围
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已知函数f(x)=loga(aX²—X＋½)在＜1,2＞上恒为正数,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
因为底数a>0,
所以g(x)=ax^2-x+1/2的开口向上,对称轴为x=1/(2a)
当a>1时,1/(2a)0,得a-1/2>1,即a>3/2
当01且4a-3/2>1,得：a>3/2且a>5/8,矛盾
综合得a的取值范围是a>3/2
所以g(x)=ax^2-x+1/2的开口向上,对称轴为x=1/(2a)
当a>1时,1/(2a)0,得a-1/2>1,即a>3/2
当01且4a-3/2>1,得：a>3/2且a>5/8,矛盾
综合得a的取值范围是a>3/2
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