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求微分方程2ydx+xdy=0,y(2)=1的通解
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求微分方程2ydx+xdy=0,y(2)=1的通解
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答案和解析
分离变量法
xdy=-2ydx
dy/y=-2dx/x
积分：ln|y|=-2ln|x|+C1
得y=C/x^2
y(2)=C/4=1,得C=4
所以y=4/x^2
xdy=-2ydx
dy/y=-2dx/x
积分：ln|y|=-2ln|x|+C1
得y=C/x^2
y(2)=C/4=1,得C=4
所以y=4/x^2
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